Question

El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión r (t)=(4t +2)i +(t^2 −2t)j , en unidades SI.a. la posicion del movil para t=1s y para t=3sb. el vector desplazamiento entre estos instantes y su moduloc. la ecuacion de la trayectoria

Answer 1

Es conveniente otra notación para la ecuación de la posición.

x = 4 t + 2
y = t² -  2 t

a) Para t = 1; x = 6, y = - 2

Para t = 3; x = 14, y = 3

b) Δr = (14 - 6) i + [3 - (- 2)] j = 8 i + 5 j

|Δr| = √(8² + 5²) = 9,43 m

c) Podemos hallar la forma cartesiana de la ecuación de la trayectoria si eliminamos el parámetro (t) de la ecuación de posición

De la primera: t = (x - 2) / 4; reemplazamos en la segunda

y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x²/16 - 3 x/4 + 5/4

Es un arco parabólico.

Adjunto gráfico desde t = 0 hasta t = 4 s

Saludos Herminio