la suma de 3 números es 200. El mayor excede al del medio en 32, y al menor en 65, hallar los números
valentinarb2003:
50+50+100
Respuestas
Respuesta dada por:
66
Llamemos a los 3 números x,y,z, siendo x el mayor, y el del medio y z el menor
x+y+z = 200
y=x-32
z=x-65
Ahora sustituimos y,z por el valor en función de x.
Quedaría de la siguiente manera
x+(x-32)+(x-65)=200
x+x-32+x-65=200
3x-97=200
3x=200+97
3x=297
x=297÷3
x=99
Ahora que sabemos el valor de x, ya podemos calcular el valor de los otros dos números
y=99-32=67
z=99-65=34
Comprobamos
99+67+34 = 200
Por tanto los números que buscamos son 99, 67 y 34
x+y+z = 200
y=x-32
z=x-65
Ahora sustituimos y,z por el valor en función de x.
Quedaría de la siguiente manera
x+(x-32)+(x-65)=200
x+x-32+x-65=200
3x-97=200
3x=200+97
3x=297
x=297÷3
x=99
Ahora que sabemos el valor de x, ya podemos calcular el valor de los otros dos números
y=99-32=67
z=99-65=34
Comprobamos
99+67+34 = 200
Por tanto los números que buscamos son 99, 67 y 34
Respuesta dada por:
12
Los números que cumplen con la condición son: 99, 67 y 34
Datos:
x: número mayor
y: número del medio
z: número menor
Explicación:
Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:
x+y+z= 200 → Ec. 1
x= y+32 → Ec. 2
x= z+65 → Ec. 3
Se despeja x de la Ec. 2 y Ec. 3:
y= x-32
z=x-65
Se reemplaza en Ec. 1:
x+y+z= 200
x+x-32+x-65= 200
3x-97=200
3x=200+97
3x=297
x=297/3
x=99
Se reemplaza el valor de x:
y= 99-32 =67
z=99-65=34
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