Question

si se dividen dos polinomios de quinto grado,¿el resultado puede ser un polinomio de segundo grado?

Answer 1

Es falso.

Si el cociente no tiene resto, es un polinomio de grado 0, o sea un número.

Si el cociente tiene resto, el resultado no es un polinomio.

Ejemplo de este último caso:

(2 x^5 + 4) / (x^5 + x) = 2 + 4/x - (4 x^3 + 2) / (x^4 +1)

La expresión final no es un polinomio. Es una expresión algebraica.

Saludos Herminio