Un comerciante compra cierto numero de cuadernos por 40000$ y cierto numero de lapices por 40000$. cada cuaderno cuesta 1000$ mas que cada lapiz y el numero de lapices excede en dos al numero de cuadernos. ¿Cual es el precio de cada cuaderno y cuantos cuadernos se compraron?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Precio de cada lápiz X bolivares, Precio de cada cuaderno X + 1000 bolivares
Sea el número de cuadernos Y, entonces el número de lapices es Y+2
Compra cuadernos por 40000 bolivares ==> (X + 1000) * Y = 40000 ==>Ec 1
Compra lapices por 40000 bolivares ==> x * (Y + 2) = 40000 ===> Ec 2
De la Ec 1 ==> XY + 1000Y =40000
De la EC 2 ==> XY + 2X = 40000
Restando; 1000Y - 2x =0 ===> 1000Y = 2X ===> X = 500Y reemplazo en EC 1: (500Y + 1000) * Y = 40000; resolviendo
500Y²+ 1000Y - 40000 =0 ===> Y² + 2Y - 80 =0 ===> ( Y + 10) (Y - 8) = 0
Tomamos Y - 8 = 0 ==> Y = 8, el otro valor sale negativo
Entonces X= 500 Y ===> será 500 * 8 = 4000
El número de cuadernos que se compraron, Y, es 8
El precio de cada cuaderno es X + 1000 = 4000 + 1000 = 5000 bolivares
Saludos
Sea el número de cuadernos Y, entonces el número de lapices es Y+2
Compra cuadernos por 40000 bolivares ==> (X + 1000) * Y = 40000 ==>Ec 1
Compra lapices por 40000 bolivares ==> x * (Y + 2) = 40000 ===> Ec 2
De la Ec 1 ==> XY + 1000Y =40000
De la EC 2 ==> XY + 2X = 40000
Restando; 1000Y - 2x =0 ===> 1000Y = 2X ===> X = 500Y reemplazo en EC 1: (500Y + 1000) * Y = 40000; resolviendo
500Y²+ 1000Y - 40000 =0 ===> Y² + 2Y - 80 =0 ===> ( Y + 10) (Y - 8) = 0
Tomamos Y - 8 = 0 ==> Y = 8, el otro valor sale negativo
Entonces X= 500 Y ===> será 500 * 8 = 4000
El número de cuadernos que se compraron, Y, es 8
El precio de cada cuaderno es X + 1000 = 4000 + 1000 = 5000 bolivares
Saludos
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