Question

Un comerciante compra cierto numero de cuadernos por 40000$ y cierto numero de lapices por 40000$. cada cuaderno cuesta 1000$ mas que cada lapiz y el numero de lapices excede en dos al numero de cuadernos. ¿Cual es el precio de cada cuaderno y cuantos cuadernos se compraron?

Answer 1

Precio de cada lápiz X bolivares, Precio de cada cuaderno X + 1000 bolivares

Sea el número de cuadernos Y, entonces el número de lapices es Y+2

Compra cuadernos por 40000 bolivares ==> (X + 1000) * Y = 40000 ==>Ec 1

Compra lapices por 40000 bolivares ==> x * (Y + 2) = 40000  ===> Ec 2

De la Ec 1 ==> XY + 1000Y =40000

De la EC 2 ==> XY + 2X = 40000

Restando; 1000Y - 2x =0  ===> 1000Y = 2X  ===> X = 500Y reemplazo en EC 1:  (500Y + 1000) * Y = 40000; resolviendo

500Y²+ 1000Y - 40000 =0   ===> Y² + 2Y - 80 =0  ===> ( Y + 10) (Y - 8) = 0

Tomamos Y - 8 = 0  ==> Y = 8,  el otro valor sale negativo

Entonces X= 500 Y ===> será 500 * 8 = 4000

El número de cuadernos que se compraron, Y, es 8

El precio de cada cuaderno es X + 1000 = 4000 + 1000 = 5000 bolivares

Saludos