Question

Un recipiente de aluminio con capacidad de 1 litro se llena casi totalmente con glicerina, hasta alcanzar dentro del recipiente un volumen de 995 ml si la temperatura original del recipiente sin glicerinaes de 22 C ¿Hasta que valor puede llegar la temperatura justo antes de que la glicerina se derrame?

Answer 1

   DATOS :
  Un recipiente de aluminio  V = 1 litro = 1000 ml
  Glicerina :
   Vo= 995 ml de glicerina 
   coeficiente de dilatación volumétrica de la glicerina =γ = 5.1*10⁻⁴ º C⁻¹
   To = 22 ºC 
   Tf =?  justo antes de que la glicerina se derrame .

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la formula de dilatación 
   volumétrica, de la siguiente manera : 

          formula de dilatación volumétrica:
          V = Vo * ( 1 + γ* ( Tf -To)) 
          V = Vo + Vo * γ * ( Tf - To ) 
         V - Vo = Vo*γ*(Tf - To) 
          ΔV = Vo* γ *(Tf - To) 

         ΔV = 1000 ml - 995 ml = 5 ml 

          Se despeja Tf :
             Tf = ΔV/(Vo*γ)  + To 
             Tf = 5ml /( 995 ml * 5.1*10⁻⁴ ºC⁻¹ )   + 22 ºC = 
             Tf = 9.85 º C + 22 ºC 
             Tf = 31.85 ºC .