Question

Se deja caer en un pozo una piedra que en un principio estaba en reposo, el sonido se escucha 2seg después. Determinar la profundidad del pozo si la temperatura del agua era de 10º C

Answer 1

Ttotal= Tcaida+Tsonido= 3s

$y=y_o-v_o*t- \frac{g*t^2}{2}$

vo=0

yo=h--->altura

y=0m---> piso

$0=h- \frac{g*t^2}{2}$
$T_(caida)= \sqrt{ \frac{2h}{g} }$
$T_(sonido)= \frac{x}{v_(sonido)}$

$T_(total)= \sqrt{ \frac{2h}{g} }+ \frac{h}{v_(sonido)}$

$3s = \sqrt{ \frac{2h}{g} }+ \frac{h}{343}$
 esta es una manera de hacerlo, la otra es :

$y=y_o-v_o*t- \frac{g*t^2}{2}$

$h= \frac{g*t^2}{2}$  (1)

para la velocidad del sonido T=(2s-tcaida)

$h=v*T=343*(2-t)=1029-343t$ (2)

igualamos 1 con 2

$\frac{g*t^2}{2} =1029-343t$

$4,9t^2 -1029+343t= 0$

resolviendo utilizando la ecuación cuadratica se obtiene que 

tcaida=t= 1,94segundos

ahora,

$h=v*T=343*(2-1,94s)= 20,59m$