Question

a Qué función corresponde la siguiente gráfica
${x}^{3} + 4x$
$- {x}^{3} + 4x$
$- {x}^{3} - 4x$
${x}^{3} - 4x$

Answer 1

la grafica corresponde a la función

$- {x}^{3} + 4x$

Answer 2

La función que se presenta en la gráfica es igual a -x³ + 4

¿Cómo encontrar la ecuación cubica?

Primero debemos ver que el término independiente debe ser 0, pues la ecuación pasa por el origen, entonces, buscamos tres puntos de la gráfica para poder determinar los otros coeficientes

Cálculo de las ecuaciones presentadas

Tenemos que pasa por (2,0) y (-2,0) y (1,3), entonces si la ecuación es de la forma: ax³ + bx² + cx, entonces tenemos que se cumple que:

1. 8a + 4b + 2c =0
2. -8a + 4b -2c = 0
3. a + b + c = 3

Sumamos las ecuaciones 1 y 2:

8b = 0

→ b = 0

Sustituimos en las ecuaciones 1 y 3:

8a + 2c = 0 → 4. 4a + c = 0

5. a + c = 3

Restamos las ecuaciones 4 y 5:

3a = -3

a = -3/3

a = -1

Sustituimos en la ecuación 5:

-1 + c = 3

c = 3 + 1

c = 4,

Entonces la ecuación es -x³ + 4

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