Determina los sistemas de ecuación cada situación .A un teatro asisten 82 personas entre niños y adultos el costo de la entrada de adultos es $12y la de niños $6. La taquilla recolecta $762
Respuestas
x + y = 82
6x + 12y= 762
Recuerda que un sistema de ecuaciones es aquel conjunto de ecuaciones que ayudan a explicar las variables presentes o despejar incógnitas matemáticas
12x+6y=762
(-6) -6x-6y=-492
12x+6y=762
Hallando "x" adultos.
6x= 270
x=270/6
x=45
Reemplazando:
Hallando "y" niños.
45+y=82
y=82-45
Y=37
Comprobando:
12(45)+6(37)= 762
540+ 222=762
762=762
Respuesta:
a ) x + y = 82 x = adultos y = niños
12x + 6y = 762
- 12 * ( x + y = 82 ) -12x - 12y = - 984
+
12x + 6y = 762 12x + 6y = 762
_______________
- 6y = -222
y = - 222/-6
y = 37
x + y = 82
x = 82 - 37 = 45 .
Hay 45 adultos y 37 niños .
b ) x + y = 92 x = gallinas y = vacas
2x + 4y = 248
-2 * ( x + y = 92 ) -2x - 2y = -184
+
2x + 4y = 248 2x + 4y = 248
________________
2y = 64
y = 64 /2
y = 32
x = 92 - 32 = 60 .
Hay 60 gallinas y 32 vacas .
c ) x + y = 65 x = cupcakes de fresa
13x + 12y = 813 y = cupcakes de chocolate
- 13 * ( x + y = 65 ) -13x - 13y = - 845
+
13x + 12y = 813 13x +12y = 813
______________
- y = - 32
y = 32
x = 65 - 32 = 33.
Hay 33 cupcakes de fresa y 32 cupcakes de chocolate .
Explicación paso a paso: