Question

Plantear ecuación y resolver.

a- Daniel ese 7 años mayor que Federico. Si federico tiene las dos terceras partes de la edad de daniel, ¿Que edad tiene cada uno?

b- Si en un rectángulo de 70 cm de perímetro, la altura es igual a las tres cuartas partes de la base, ¿Cuanto mide la base y la altura ?

Answer 1

Plantear ecuación y resolver.

a- Daniel es 7 años mayor que Federico. Si federico tiene las dos terceras partes de la edad de daniel, ¿Québedad tiene cada uno?

Daniel: d
Federico:f
d=f+7
f=2/3d

Sustituyendo d en la segunda ecuación tenemos:

f=2/3 (f+7)
f=2f+14
--------
3

Eliminamos denominador:
3f=2f+14
3f-2f=14
f=14
Ahora teniendo f, hallamos d.

d=14+7
d=21
Verificación:
21=14+7
21=21

14=2/3 (21)
14=42/3
14=14
Respuesta: Federico tiene 14 años y Daniel 21 años.




b- Si en un rectángulo de 70 cm de perímetro, la altura es igual a las tres cuartas partes de la base, ¿Cuanto mide la base y la altura?

base: x
altura:3/4c

Perimetro=(b+a)×2
(3/4x+x)×2=70
6/4x+2x=70

Eliminamos denominador:
6x+8x=280
14x=280
x=280/14
x=20
base =20cm
altura=3/4×20
3×20=60/4=15
altura =15cm

Verificación:

(20cm+15cm)×2=70cm
35cm×2=70cm
70cm=70cm

Respuesta: Altura 15cm
Base 20cm