Question

la suma de dos numeros es 1/4 y la mitad de su diferencia es 1/2, el numero mayor es:
A. 5/8
B.1/4
C.1/3
DNinguno de los anteriores

Answer 1

Tenemos que plantear un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas.

Número menor: x
Número mayor: y

$\left \{ {{x+y = \frac{1}{4} \atop { \frac{y-x}{2} = \frac{1}{2} }} \right.$

Te lo voy a resolver por el método de sustitución.

Se elige una de las 2 ecuaciones y se despeja una incógnita.

$x = \frac{1}{4} -y$ ---> Se reemplazará "x" por "$\frac{1}{4}-y$".

Ahora paso a sustituir tomando la segunda ecuación.

$\frac{y-x}{2} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{y-( \frac{1}{4} -y)}{2} = \frac{1}{2} \\ \\ y- \frac{1}{4} +y = \frac{1}{2} *2 \\ \\ 2y = 1+ \frac{1}{4} \\ \\ 2y = \frac{4+1}{4} \\ \\ y = \frac{5}{4} :2 \\ \\ y = \frac{5}{4} * \frac{1}{2}$

$y = \frac{5}{8}$ ---> Número mayor.

Ahora calculamos el valor de "x" eligiendo cualquiera de las 2 ecuaciones.

$x+y = \frac{1}{4} \\ \\ x+ \frac{5}{8} = \frac{1}{4} \\ \\ x = \frac{1}{4} - \frac{5}{8} \\ \\ x = \frac{2-5}{8}$

$x = - \frac{3}{8}$ ---> Número menor.

Entonces:

Número menor: x = $-\frac{3}{8}$
Número mayor: y = $\frac{5}{8}$

RTA: El número mayor es $\frac{5}{8}$, o sea, la opción A.


Saludos desde Argentina.