Question

durante un viaje por la carretera del norte de nuestro país alejandra y carolina divisan las luces de un pueblo en una dirección de 18º NO,una hora mas tarde,ven las mismas luces, pero esta vez con un angulo de 48º en dirección SO .si el automóvil en el que se desplazan va a 90 km/h (sin variación ) ¿a que distancia de la carretera esta el pueblo ?

Answer 1

Datos:

Desde una carretera se divisa un pueblo en dirección Noroeste 18°, luego de  una hora de divisa el pueblo de nuevo pero dirección Sur oeste a 48°, el vehículo va en dirección norte a una velocidad de 90km/h

V= d/t
d = V/t
d = 90km/h / 1 hora 
d = 90 km

Tenemos dos ángulos y un lado del triangulo, para determinar la distancia del pueblo a la carretera aplicaremos Teorema del Seno:
a/ senα = b/ senβ
a/sen18° = 90km /sen114°
a = 90 km*sen18° /sen114°
a = 90km *0,309 /0,913
a = 30,46 km

La distancia del pueblo a la carretera en el punto donde esta el vehículo es de 30,46 km