Question

Cuál es cuál es el núcleo del sujeto de : Ella caminaba de prisa cuando atravesaba el bosque

Answer 1

Núcleo del sujeto se refiere a la persona animal o cosa de quien se habla en la oración, sin artículos o Modificadores directos. 
En tu oración el N.S es Ella, pues es de quien se habla en la oración. 
otro ejemplo: Los maratonistas valientes corrieron a toda velocidad.
El N.S sería maratonistas porque 'los' es articulo y valientes es adjetivo y serían M.D (modificador directo)
Cualquier duda puedes hacérmela, dulzura.

Answer 2

ella es nucleo del sujeto caminaba es verbo el resto es predicado