Question

Un disco se encuentra girando sobre un eje que pasa por su centro, con una velocidad
angular inicial constante, si de cierta altura se suelta otro disco de igual masa e igual
diámetro que el anterior. ¿En qué relación se encuentran la velocidad angular inicial y la
velocidad angular final de los discos?

Answer 1

En este proceso se conserva el momento angular del sistema.

Inicialmente uno de los discos no está girando, el que cae.

Luego: I ω = 2 I ω'

Por lo tanto ω' = ω/2

La velocidad angular del conjunto es la mitad que la inicial.

Saludos Herminio

Answer 2

Entonces, en los discos que se encuentran girando, tenemos que la velocidad angular final del disco será igual a la mitad de la velocidad angular inicial, o vista de otra forma, la velocidad angular inicial es dos veces la velocidad angular final.

Explicación:

Sabemos que el momento angular se mantiene constante, tal que:

I₁·ω₁ = (I₁ + I₂)·ω₂

Pero el segundo disco tiene igual diámetro y masa, su inercia es igual, tal que:

I₁·ω₁ = (I₁ + I₁)·ω₂

I₁·ω₁ = (2· I₁)·ω₂

ω₁  = 2ω₂

Entonces, la velocidad angular final del disco será igual a la mitad de la velocidad inicial, o vista de otra forma, la velocidad angular inicial es dos veces la velocidad angular final.

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