Question

determina el area de un cuadrado cuya diagonal mide 36metros .

Answer 1

como sabemos que en un cuadrado todos sus lados son iguales, si trazamos la diagonal (36m) se forman dos triángulos rectángulos.
al enfocarnos en uno de los triángulos observamos que la base y la altura tendrán la misma medida (a) y la hipotenusa medirá (36m).
el valor de cada lado lo obtenemos aplicando Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$
pero como los dos lados son iguales entonces.
${h}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {36}^{2} = 2 {a}^{2} \\ 1296 = 2 {a}^{2} \\ \frac{1296}{2} = {a}^{2} \\ 648 = {a}^{2} \\ \sqrt[2]{648} = a \\ 25.4558 = a$
o sea que cada lado del cuadrado mide 25.4558 metros entonces su área será
$a = l \times l \\ a = 25.4558 \times 25.4558 \\ a = 647.9978$
el área del cuadrado mide 647.9978 m^2