La escalera de un camión de bomberos tiene 20.0 m de longitud, pesa 2800 N, tiene su centro de gravedad en el centro y pivotea sobre un perno en el extremo (Punto A, Figura 1) La escalera se levanta por una fuerza aplicada por un pistón hidráulico en el punto , que está a 8.0 m de A, y la fuerza F ejercida por el pistón forma un Angulo de 40° con la escalera. Que magnitud mínima debe tener F para separar la escalera del apoyo en B? Recomendamos dibujar un diagrama de cuerpo libre de la escalera
Respuestas
Datos:
We = 2.800 N
L = 20 m
LAC = 8 m
La sumatoria de las fuerzas debe ser igual a cero (∑F = 0)
-We + FSen 40° + Fa = 0
Sustituyendo valores.
2.800 N x 10 m – FSen 40° (8 m) = 0
28.000 N x m – (5,1423 m)F = 0
Despejando F
F = 28.000 N x m/5,1423 m = 5445,0333 N
F = 5.445,0333 N
La magnitud mínima de la fuerza para separar la escalera del apoyo de "B" es: F = 5.445,0333 N
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
- L= 20m
- P= 2800N
- Lac= 8 m
- α = 40º.
Realizando la sumatoria de fuerzas para el punto de equilibrio, según las leyes de newton tenemos que:
∑F: -P+ FSen α + Fa = 0
Sustituyendo los datos del enunciado tenemos:
2.800 * 10 – FSen 40° (8) = 0
Despejando el valor de F tenemos que:
28.000– (5,1423)F = 0
F= 5.445,0333 N
De modo que la magnitud mínima de la fuerza para separar la escalera del apoyo de "B" es: F = 5.445,0333 N
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