el área de un rombo esta dada por la expresión 1/2(4x2 +4x - 15) y la medida de la diagonal mas corta es 2x - 3 ¿ que expresion representa la medida de la diagonal mas larga ?
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Respuesta dada por:
1
Como sabemos el area de un rombo es el semiproducto de sus diagonales , entonces :
![Area = \frac{diagonal1(diagonal2)}{2} Area = \frac{diagonal1(diagonal2)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=Area+%3D++%5Cfrac%7Bdiagonal1%28diagonal2%29%7D%7B2%7D+)
![\frac{4 x^{2} +4x-15}{2} = \frac{ (2x-3)(diagonal2)}{2} \frac{4 x^{2} +4x-15}{2} = \frac{ (2x-3)(diagonal2)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+x%5E%7B2%7D+%2B4x-15%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B+%282x-3%29%28diagonal2%29%7D%7B2%7D++)
Multiplicamos todo por 2 , para no trabajar con fracciones y nos quedaria asi :
![4x^{2} +4x-15 = (2x-3)(diagonal2) 4x^{2} +4x-15 = (2x-3)(diagonal2)](https://tex.z-dn.net/?f=+4x%5E%7B2%7D+%2B4x-15+%3D+%282x-3%29%28diagonal2%29)
![\frac{4 x^{2} +4x-15}{2x-3} =diagonal2 \frac{4 x^{2} +4x-15}{2x-3} =diagonal2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4+x%5E%7B2%7D+%2B4x-15%7D%7B2x-3%7D+%3Ddiagonal2+)
Ahora vemos que estamos ante una division de polinomios , y podemos aplicar ruffini o horner , y nos dara como resultado :
![diagonal2 = 4x+10 ---\ \textgreater \ respuesta diagonal2 = 4x+10 ---\ \textgreater \ respuesta](https://tex.z-dn.net/?f=diagonal2+%3D+4x%2B10++---%5C+%5Ctextgreater+%5C+++respuesta)
y eso es todo, espero se entienda xD
Multiplicamos todo por 2 , para no trabajar con fracciones y nos quedaria asi :
Ahora vemos que estamos ante una division de polinomios , y podemos aplicar ruffini o horner , y nos dara como resultado :
y eso es todo, espero se entienda xD
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