Question

Considere la función f(x)= 2x2 + 8x + 10, con x en los números reales. El menor valor que alcanza la función es

Answer 1

 Respuesta: 

Para calcular el mínimo de una función es necesario calcular su primera derivada: 

f'(x) =(2x²+8x+10)'
f'(x)= 4X+8 

Ahora buscaremos el punto donde f'(x) =0

0= 4X+8 
X= -8/4 =-2. 

Ahora para saber si esto es un máximo o mínimo, vamos a calcular la segunda derivada. 

F''(x) = 4----------> Como es mayor que cero, significa que en X=-2 hay un mínimo. 

f(-2) = 2(-2)²+8(-2) +10 
f(-2) = 8-16+10 = 2.

El mínimo de la función es P= (-2,2)