Question

eulogio tiene 4 libros de cuento 2 libros de historia y 3 libros de arte de los cuales debe elegir 6 al manos uno de cada genero ¿de cuantas maneras puede hacer la eleccion? .

Answer 1

Datos:

Eulogio tiene:
4 libros de cuentos
2 libros de historia
3 libros de arte

Debe escoger 6 libros al menos uno de cada genero

Cn,k = n! / k! (n-k)!

¿de cuantas maneras puede hacer la elección?

Combinación de los libros de cuento:
C4,1= 4*3*2*1 /3*2*1  = 24 /6 = 4

Combinación de los libros de historia:
C2, 1 = 2*1 = 2

Combinación de los libros de arte
C3,1 = 3*2*1/2*1 =3

Como debe escoger de los 6 restantes libros, 3 al azar, ya que los otros debieron ser uno por genero, entonces:
C6;3 = 6*5*4*3*2*1 / 3*2*1 *3*2*1 = 20

Maneras de hacer la elección = 4+2+3+20 = 29 maneras