Question

Halle a . Si se cumple que:
(a-1)(a-1)(a-1)(a-1)base(a)=310base(5)

Answer 1

Hacemos la descomposicion polinomica de los dos numerales

(a-1)(a-1)(a-1)(a-1)ₐ = 310₅

(a-1)a³ + (a-1)a² + (a-1)a + (a-1) = 3(5)² + 1(5)¹ + 0 

(a⁴-a³) + (a³-a²) + (a²-a) + (a-1) = 75 +5

Como podemos observar se eliminan el a³ , a² y a , nos quedaria asi :

               a⁴ - 1 = 80

                  a⁴ = 81

                    a = 3