Question

sabiendo que senθ - cosθ = 1/3 calcular el valor de sen2θ

Answer 1

 senθ - cosθ = 1/3

Elevamos ambos miembros al cuadrado

(senθ - cosθ)² = (1/3)²

senθ²+cosθ²-2senθcosθ = 1/9

senθ²+cosθ² = 1   ; 2senθcosθ= sen2θ  --> estos son identidades                                                                                                 trigonometricas

entonces , nos quedaria asi :

           1 - sen2θ = 1/9

                1 - 1/9 = sen2θ

                      8/9 = sen2θ

y eso es todo , espero se entienda xD