Camila está encargada de la decoración de una fiesta popular que se realizará en su localidad. Ella colocó una estrella en el centro de una cuerda sujeta entre dos postes de 12 metros de altura, como se muestra en la figura. Lo que quiere saber es la distancia que existe entre el suelo y la estrella, para asegurarse de que la gente no chocará la cabeza con ésta. ¿La podés ayudar?
Ayuda: Primero deberás calcular qué distancia hay entre el techo y la punta superior de la estrella, utilizando el triángulo rectángulo de lados 17m y 15m.
Respuestas
En la imagen anexa está el diagrama del problema.
La estrella está colgando de la cuerda entre los dos postes y se sitúa en la mitad de la misma y de los postes. Esto hace que se forme un triángulo rectángulo entre los puntos A, B y C.
Se nos pide hallar la distancia (d) entre el suelo y la parte inferior de la estrella para verificar que ninguna persona choque con la misma.
Para ello se calcula el cateto con longitud x; mediante el Teorema de Pitágoras.
AC² = AB² + BC²
(17 m)² = (15 m)² + X²
Se despeja X.
X = √ (17 m)² - (15 m)² = √289 m² – 225 m² = √64 m² = 8 m
X = 8 m
Calculo de la distancia “d”.
d = 12 m – 1 m - X
d = 12 m – 1 m – 8 m = 12 m – 9 m = 3 m
d = 3m
Se comprueba que no golpeara a ninguna persona, razón por cual Camila se encuentra satisfecha.
