Question

En la empresa Backus, el tanque de cocción se encuentra a 95 °C. Si se sabe que luego
de 20 minutos la temperatura es de 85 °C, determina el tiempo que debe pasar para que la
temperatura llegue a 72 °C, con una temperatura ambiente de 24 °C.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ley de enfriamiento de Newton, la cual nos indica que: 

                                              T = Ta + (To-Ta)·e⁻ⁿ'ˣ

Donde: 

T = temperatura para un tiempo
Ta = temperatura ambiente
To = temperatura inicial 
n = constante
x = tiempo 

Debemos calcular el valor de n con las condiciones dadas: 

1- Ta = 24ºC , To = 95ºC, para T = 85ºC tenemos x = 20 min. 

                                           85ºC = 24ºC + (95-24)·e⁻ⁿ'⁽²⁰⁾

                                                      e⁻ⁿ'⁽²⁰⁾ = 61/71

                                                       n = 7.59x10⁻³

La ecuación de enfriamiento será: 

                                                T = 24 + (95-24)·e⁻⁰'⁰⁰⁷⁵⁹'ˣ

2- Dada con una temperatura de 72ºC despejamos el tiempo (x). 

                                            72 = 24 + (95-24)·e⁻⁰'⁰⁰⁷⁵⁹'ˣ

                                                         x = 51.57 min 

Entonces llegará a esta temperatura luego de 51.57 minutos.