Question

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el punto C(3,12) y que es tangente a la recta cuya ecuación es la expresión 4x + 3y + 2 = 0 ????
Es urgente por favor ayúdenme hoy por mí mañana por ustedes.

Answer 1

Puedes usar la fórmula de distancia  de un punto a una recta para hallar el radio (distancia del centro ($x_{1}$,$y_{1}$) a cualquier recta tangente (Ax+By+C) es igual al radio).

Usando la fórmula de distancia : l A$x_{1}$+B$y_{1}$+C l / √(A²+B²) = D

Reemplazando : l 4(3)+3(12)+2 l / √(4²+3²) = D
                            l 50 l / 5 = D
                                10 = D ........... (la distancia es igual al radio)
Finalmente:
             Ecuación de la circunferencia : (x-3)²+(y-12)² =10²

Adjunto la gráfica: