Question

¡FUNCIÓN CUADRÁTICA!
La parroquia Guadalupe tiene un arco parabólico de 3.38 m de alto y 2.20m de ancho; si quieren meter un carro que tiene 1.75 m de altura¿ cual es el ancho máximo que puede tener dicho vehículo para que pueda pasar?

Answer 1

DATOS :
 Puntos 
  ( 0 , 3.38 )    
  ( 2.20 . 0) 
  altura del carro y = 1.75 m 
  ancho del carro máximo = x =? 

 SOLUCIÓN :
      Para resolver el ejercicio se encuentra la ecuación de la parábola
   que indicara la forma del arco parabólico de la iglesia de la parroquia
   de Guadalupe, de la siguiente manera :

                Formula :
         y - yo = [ ( y1-yo)/(x1-xo)²]* (x - xo)²

        y - 3.38 = [(0 - 3.38)/(1.10 -0)²] *(x - 0)²
         y- 3.38 = - 2.793389x² 

             y = - 2.793389x² + 3.38 

     Como el carro tiene una altura de 1.75 m, se asume que pasa justo
     por el centro, entonces el ancho del carro debe ser de :

            altura del carro : 
                            y = 1.75 m
             1.75 = - 2.793389x² + 3.38 
              al despejar x , se obtiene :
                x = √( ( 3.38 - 1.75 ) /2.793389)
                x= -+0.76 m    

    El ancho del carro es de :
           x = 0.76 m + 0.76 m = 1.52 m .