Question

Halla las medidas de los ángulos internos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que dichas medidas están en progresión aritmética de razón 25°

Answer 1

Hola.

Un cuadrilatero tiene 4 angulos internos y la suma de dichos angulos es 360 grados.
Como los angulos estan en una progresión aritmetica de razon 25, significa que cada angulo es 25 grados más que el anterior.

Sea X el angulo más pequeño, podemos plantear 

X                           primer angulo
X + 25                   segundo angulo
X + 25 + 25           tercer angulo
X + 25 + 25 +25    cuarto angulo 

Suma de los cuatro es 360

X + (X + 25) + (X + 25 + 25) + (X + 25 + 25 + 25) = 360  
4X + 150 = 360 
4X = 360 - 150
4X = 210
X = 210 / 4 
X = 52.5 

52.5                                          primer angulo
52.5 + 25 = 77.5                       segundo angulo
52.5 + 25 + 25 = 102.5             tercer angulo
52.5 + 25 + 25 + 25 = 127.5     cuarto angulo

52.5 + 77.5 + 102.5 + 127.5 = 360

R.- La medida de los angulos internos son 52.5°; 77.5°; 102.5° y 127.5° 

Un cordial saludo

Answer 2

Respuesta:

Lo mismo

Explicación paso a paso: