Question

Se contratan 15 obreros para que techen un área de 270 m2 en 20 días trabajando 6 horas al día. Calcular cuántos obreros de doble eficiencia que los anteriores se necesitan para techar un área de 450 m2 con un material que triplica la dificultad, si se desea que esté terminado en 30 días trabajando, a razón de 10 horas por día. brainly.com

Answer 1

¡Buenas!

Antes nada comento que si consideramos que el segundo material tiene el triple de la dificultad del material original, como resultado el número de obreros nos da 1.667, lo cual es incoherente, por ello hago un ligero cambio que nos dará resultado.

$\textrm{Eficiencia} = \textrm{N\'umero\ de\ obreros}\ \cdot\ K_{e} \\ \\ K_{e}= \textrm{Constante\ de\ eficiencia} \\ \\ \textrm{Dificultad} = K_{d} \\ \\ K_{d} = \textrm{Constante\ de\ dificultad} \\ \\ \\ \dfrac{\textrm{Eficiencia}\ \cdot\ \textrm{N\'umero\ de\ horas}\ \cdot\ \textrm{D\'ias}\ \cdot\ \textrm{Dificultad} }{\textrm{Obra}} = \textrm{Constante} \\ \\ \\ \textrm{Eficiencia} = 15\ \cdot\ K_{e} \\ \\ \\ \dfrac{ 15\ \cdot\ K_{e}\ \cdot\ 6\ \cdot\ 20\ \cdot\ K_{d} }{270} = \textrm{Constante}$

$\textrm{Ahora\ analicemos\ los\ datos\ del\ problema}\\ \\ \textrm{Eficiencia} = \textrm{N\'umero\ de\ obreros}\ \cdot\ 2\ \cdot\ K_{e} \\ \\ \textrm{Dificultad} = \dfrac{1}{3} \ \cdot\ K_{d} \\ \\ \\ \dfrac{ \textrm{N\'umero\ de\ obreros}\ \cdot\ 2\ \cdot\ K_{e}\ \cdot\ 10\ \cdot\ 30\ \cdot\ K_{d} }{450\ \cdot\ 3} = \textrm{Constante}$

$N = \textrm{N\'umero\ de\ obreros}\\ \\ \\ \dfrac{ 15\ \cdot\ K_{e}\ \cdot\ 6\ \cdot\ 20\ \cdot\ K_{d}}{270}= \dfrac{ \textrm{N}\ \cdot\ 2\ \cdot\ K_{e}\ \cdot\ 10\ \cdot\ 30\ \cdot\ K_{d}}{450\cdot\ 3} \\ \\ \\ \dfrac{ 15\ \cdot\ 6\ \cdot\ 20}{270}= \dfrac{ N\ \cdot\ 2\ \cdot\ 10\ \cdot\ 30}{450\ \cdot\ 3} \\ \\ \\ N = \dfrac{450\ \cdot\ 3\ \cdot\ 15\ \cdot\ 6\ \cdot\ 20}{270\ \cdot\ 2\ \cdot\ 10\ \cdot\ 30} \\ \\ \\ N = 15$

RESPUESTA

$\boxed{15\ \textrm{obreros}}$