Question

Ayuda!! El tema es longitud de arco, y no me sale el ejercicio

Answer 1

Como observamos es un sector circular y se cumple que el angulo de dicho sector por su radio es igual a la longitud de su arco , entonces :

digamos que el angulo es (a) :

1er sector circular :

 COD ---> Longitud de arco = angulo(radio)

                                            2 = a(x+2)

                                   $\frac{2}{x+2} = a$ -------(i)

2do sector circular :

 AOB----> Longitud de arco = angulo(radio)

                                            4 = a(x+2+3)

                                            4 = a(x+5)

                                    $\frac{4}{x+5} = a$ ------(ii)

Ahora  igualammos (i) y (ii)

                                      $\frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+5}$   
                                       
                                      $2(x+25) = 4(x+2)$

                                      $2x+10 = 4x+8$

                                     $10-8 = 4x - 2x$

                                      $2 = 2x$

                                      $x=1$