Question

Si el número a37b = Multiplo de 72 calcular el valor de "a".

AYUDENME A RESOLVER AQUÉL PROBLEMA PORFAS.

Answer 1

 valdría 2 y b valdría 6 ,por criterios de divisibilidad no más
3+7+b= múltiplo de 8 : b=6
a+b+10=múltiplo de 3
a+16=múltiplo de 3
a=2

Answer 2

$\overline{a37b}=72k_1\\ \\ (1000a+b)+370=72k_1\\ \\ 1000a+b=72k_1-370\\ \\ 1000a+b=72k_1-[72(5)+10]\\ \\ 1000a+b=72(k_1-5)-10\\ \\ 1000a+b=72k_2-10\\ \\ 1000a+b+10=72k_2\\ \\ \overline{a01b}=72k_2$


$\text{Al ser 72 m\'ultiplo de 9 entonces }a+0+1+b=9\°\to a+b=9\°-1\\ \\ \text{Tambi\'en }\overline{a01b}=8\°\text{ por ende }b\in\{0,2,4,6,8\}\\ \\ (a,b)\in\{(8,0);(6,2);(4,4);(2,6);(9,8)\}\\ \\ \text{Luego ...}\\ \\ \overline{a37b}\in\{8370,6372,4374,2376,9378\}\\ \\ \text{De estos n\'umeros toca elegir el que es m\'ultiplo de 8:}\\ \\ \boxed{\overline{a37b}=2376}$


Respuesta. a = 2