Question

Una rampa tiene la inclinacion de 45 grados, si el desnivel es de 40 m ¿cual es la longitud de la rampa?

^^*# necesito que me expliquen. Como rayos sale 56.57 m ¿? Paso a paso xfavor el procedimiento

Answer 1

Mira cuando te dicen inclinación, es el grado, y desnivel es la diferencia del piso hasta los 45 grados elevados, y te preguntan la longitud de la rampa, o sea la hipotenusa porque la hipotenusa es el lado contrario al ángulo de 90 grados, entonces buscas una identidad trigonométrica o una fórmula en la se relacione el lado que se enfrenta al ángulo de 45 grados (el de al frente) y se relacione la hipotenusa que es la que tienes que hayar.
La fórmula que nos sirve es sen (ángulo)= lado opuesto/hipotenusa
El lado opuesto o el que se le enfrenta al angulo es de 40 m y la hipotenusa es la incógnita, despejas, y te da eso

Answer 2

Primer lugar se observa que tienes Cómo datos
ángulo = 45
cateto opuesto = 40
hipotenusa = X
ahora.... Se busca la razón trigonométrica que abarque todos esos datos
En este caso
$\sin( \alpha ) = \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa} \\ \sin(45) = \frac{40}{x}$
Despejados X en la fórmula
$\sin(45) = \frac{40}{x} \\ x = \frac{40}{ \sin(45) }$
El valor de sin(45) lo puedes calcular usando una calculadora
$\sin(45) = 0.7071$
Ahora con esos valores encuentras X
$x = \frac{40}{ \sin(45) } \\ x = \frac{40}{0.7071} \\ x = 56.569$