Question

¿qué porcentaje de un capital no se presta, si el interés producido por la otra parte durante 8 meses a un rédito de 75% anual fue el 18% del capital primitivo.

Answer 1

Digamos que el capital primitivo fue "C"
El 18% de C fue el interés recibido por la parte del capital que se invirtió y eso lo expreso como  0,18·C, ok?

Teniendo eso claro, cojo la fórmula del interés simple: $I= \dfrac{C*P*T}{100*12}$

Siendo:
I = Interés
C = Capital
P = Porcentaje o tasa
T = Tiempo que se invierte (tomado en meses)

También desglosaré el capital primitivo en dos partes: 
el capital prestado (Cp) y el no prestado (Cnp) de tal modo que se cumple que
Cp + Cnp = C ... despejando... Cp = C - Cnp

Sustituyo datos, incluido el "interés" que lo sustituyo por lo deducido arriba que era  0,18C

$0,18C = \dfrac{C_p*75*8}{100*12} \\ \\ \\ 0,18C = \dfrac{(C- C_{np}) *75*8}{100*12} \\ \\ \\ 216C=600C-600C_{np} \\ \\ 600C_{np}=384C \\ \\ \\ \dfrac{C_{np}}{C} = \dfrac{384}{600}$

Vale... con todo esto espero hayas podido entender que llegamos a la conclusión de que el capital no prestado (Cnp) es al capital primitivo (C) como 384 es a 600

Calcular el porcentaje de eso es referirlo a 100 y para ello usamos una regla de 3 simple:

384 es a 600 como "x" es a 100  (siendo "x" el porcentaje buscado)

384 ------------- 600
"x" --------------- 100

x = 384×100 / 600 = 64%  es la respuesta.

Saludos.