Question

Angélica y sus 4 amigas dejan sus bicicletas en un bastidor que cuenta con 5 lugares ¿De cuantas formas diferentes se pueden colocar las bicicletas?
A)5
B)25
C)120
D)3125

Answer 1

Variaciones de 5 elementos tomados de 4 en 4

$V_5^4= \dfrac{5!}{(5-4)!} = 5\ maneras.$

Opción A

Saludos.

Answer 2

⭐Existen 120 maneras de las que esto puede ocurrir.

   

¿Cómo y por qué? Tomamos en cuenta que esta es una variación, en la cual no importa el orden ni la posición en que se dispongan las bicicletas. Se tiene que:

   

$V(n,k)= \frac{n!}{(n-k)!}$

 

Donde:

• n: número de bicicletas = 5 (por el número de amigas y Ángelica)
• k: número de lugares = 5

 

Aplicamos:

   

$V(5,5)= \frac{5!}{(5-5)!}$

   

$V(5,5)= \frac{5!}{0!}$

   

$V(5,5)= \frac{5!}{1!}$

   

V(5,5) = 5!

V(5,5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

   

V(5,5) = 120 maneras diferentes

   

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