Question

Miguel desea colocar cereamicos de forma cuadrada en una habitacion de 3;6 m de ancho y 4;2m de largo . el no quiere desperdiciar ceramicos y le piode al albañil que utilice los de mayor dimension posible para que cubran exactamente el piso de esa habitacion .¿ cuantas cajas de ceramico debe comprar miguel , si vienen en cajas de 6 ?
A) 7 cajas. B) 8 cajas. C) 9 cajas D) 10 cajas .
Solucion

Answer 1

Miguel desea colocar cerámicos de forma cuadrada en una habitación de 3,6m de ancho y 4,2m de largo.
Él no quiere desperdiciar cerámicos y le pide al albañil que utilice los de mayor dimensión posible para que cubran exactamente el piso de esa habitación.
¿Cuántas cajas de cerámicos debe comprar Miguel , si vienen en cajas de 6 ?
A) 7 cajas. B) 8 cajas. C) 9

1) Expresamos 3,6m y 4,2m en centímetros.
1 m =100 cm
3,6m=3,6×100=360cm
4,2m=4,2×100=420cm

2) Hallamos el máximo común divisor de 360 y 420.
Para eso descomponemos a cada número en sus factores primos, los dividimos en 2,3,5,7,etc.según el número que sea, hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos solamente los factores comunes con el menor exponente.

360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1

360=2^3×3^2×5

420/2
210/2
105/3
35/5
7/7
1

420=2^2×3×5×7

M.C.D. (360;420)=2^2×3×5=60

Los cerámicos deben tener 60 cm de lado.

3)Averiguamos la superficie de la habitación y la superficie de un cerámico.

Habitación:
Área= 420cm×360cm
Área =151.200cm^2

Cerámico:
Área =60cm×60cm
Área =3.600cm^2

4)Averiguamos cuántos cerámicos se necesitan; para eso dividimos:
151.200÷3.600=42

Se necesitan 42 cerámicos.

5)Finalmente averiguamos cuántas cajas de 6 cerámicos debe comprar.

42÷6=7

Respuesta: Debe comprar 7 cajas.
(Opción A).