Question

Una industria de fabricación de alcohol destila 1000 kg de una mezcla que contiene el 10% de alcohol y 90% agua. La corriente de destilado (o corriente de cima), que equivale a la décima parte de la masa de alimentación, contiene 60% etanol y 40% agua. Calcular la cantidad de material que sale por la corriente de fondo, la composición y la cantidad de alcohol que lleva.

Answer 1

-El problema que se describe en el enunciado se esquematiza en la figura anexa.

- Donde la alimentación de la solución de alcohol (etanol), se denota con la letra A, la corriente cima o destilado con la letra D y la corriente de fondo con la letra F.

- Las concentraciones de alcohol y agua en cada una de las corrientes A, D y F se consideran %p/p y se denotan con las siglas Aa y Aga para la alimentación, Ad y Agd para la corriente de destilado y Af y Agf para la corriente de fondo

- Haciendo un Balance Total en el destilador se tiene que la corriente de entrada es igual a la suma de las corrientes de salida:

A = D + F  (1)

- Del enunciado se sabe que el destilado D equivale a la décima parte de la corriente de alimentación, es decir:

D = (1/10)  x F  ⇒  D = (1/10) x 1000 kg ⇒ D = 100 kg

- Sustituyendo este valor en (1), se consigue la corriente de fondo (F):

1000 kg = 100 kg + F ⇒ F = 1000 kg - 100 kg ⇒  F = 900 kg

- Para determinar la composición de la Corriente F ( Af y Agf), se realiza un balance de materia primero con respecto al alcohol en el destilados, sabiendo que el alcohol que entra al destilador es igual al alcohol que sale:

A x Aa  = D x Ad  + F x Af  (2)

- Sustituyendo los valores conocidos:

1000 kg x (10/100) = 100 kg x (60/100)  + 900 kg x Af

100 kg  = 60 kg + 900 kg x Af  ⇒ 100 kg - 60 kg = 900 kg x Af ⇒

40 Kg = 900 kg x Af ⇒ Af = 40 kg / 900 kg ⇒ Af = 0.044 x 100 ⇒Af = 4.4 %

- La suma de las composiciones de agua y alcohol es igual a 1 o 100% expresándola en porcentaje.

Af + Agf = 1  ⇒ Agf  = 1 - Af   ⇒ Agf = 1 - 0.044 = 0.956  x 100 ⇒

% Agf = 95.6 %

- La cantidad de alcohol en kg en la corriente de fondo  F, es igual a:

 Cantidad de alcohol  = F x Af  ⇒

Cantidad de Alcohol = 900 kg x 0.044 ⇒

Cantidad de alcohol en F = 39.6 Kg 

- La cantidad de agua en la corriente F, esta dada por:

 Cantidad de Agua en F = F - Cantidad de Alcohol


Cantidad de Agua en F = 900 kg - 39.6 kg = 860.4 kg