Question

Hola por favor, por favor me ayudan con estas ecuaciones cuadraticas y con fracciones
Cuadraticas:
x(2)+7x-3+6x(2)=0
15x(2)+5x-10+5=0

Con Fraciones :

x
_ +3= 10x + 5
2

X
_ + 7 = 3x - 5
10

Answer 1

Hola!

 Lo que tienes que hacer es despejar la "x" de tal manera que con los valores obtenidos se cumpla la igualdad de la ecuación, se puede hallar x de distintas maneras, esta el método de completacion de cuadrado, factorizacion y la mas usada que es la resolvente... en este caso es la que utilizaremos.

$x= \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

  Para la primera ecuación: $x^{2} +7x-3+6 x^{2} =0 ----\ \textgreater \ 7 x^{2}+7x-3 =0$  los  valores de x que cumplen esta igualdad son: 
$x_{1}= \frac{-7+ \sqrt{ 7^{2}-4*7*-3 } }{2*7} = \frac{-7+ \sqrt{133} }{14} =0.324$  y el otro valor  $x_{2}= \frac{-7- \sqrt{ 7^{2}-4*7*-3 } }{2*7} = \frac{-7- \sqrt{133} }{14} =-1.324$

  Segundo caso: $15 x^{2} +5x-10+5 = 15 x^{2} +5x-5 = 0$  procediendo de la misma manera nos dará $x_{1,2}= \frac{-5(+-) \sqrt{ 5^{2}-4*15*-5 } }{2*15}$  por lo que $x_{1} = 0.434$  y  $x_{2} =-0.767$   estos valores nos dan un cero aproximado al sustituir los valores en la ecuación por ejemplo:  $15 x^{2} +5x+5=0$     sustituyendo 0.434   $15(0.434)^{2} +5*(0.434)-5 = -0.004$   que es un cero literal ya que el valor obtenido viene del redondeo de decimales y no es exacto.

Con fracciones, en este caso es mas sencillo solo tienes que multiplicar toda la ecuación por la parte fraccionaria de manera que así la elimines. $2* (\frac{x}{2} +3=10x+5)$   que da  $x+6=20x+10$  agrupando y despejando  $x= -\frac{4}{19}$ 

  Ultimo caso:   $10( \frac{x}{10} +7=3x-5)$   procediendo de la misma manera obtenemos  $x= \frac{120}{29}$

                                           Espero haya sido de gran ayuda!