Question

si el mayor de dos números se divide por el menor es cociente es 2 y el residuo es 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 14 ¿cuales son los números?

Answer 1

Dividendo = divisor(cociente) + residuo

Tenemos dos numeros : a y b   ; donde a>b

Si el mayor de dos numeros se divide por el menor su cociente es 2 y el residuo es 9 :

 a = b(2) + 9

 a = 2b+9 -----(i)

 Si tres veces el menor se divide por el mayor el cociente es 1 y el residuo es 14:
 
 3b = a(1) + 14

 3b = a + 14   ------> 3b-14 = a  ----> este valor de (a) lo reemplazamos en (i) :

 ----------------------------------

    a = 2b +9

3b-14 = 2b +9

 3b-2b = 9+14
 
        b = 23

Para hallar (a) podemos usar la ecuacion (i)

  a = 2b+9

  a = 2(23) + 9

  a = 46+9

  a = 55

Entonces los numeros son 55 y 23