Question

Debo resolver estas desigualdades cuadráticas; encontrar su solucion.

Answer 1

   Solución : 
   Desigualdades cuadráticas : 

   1) x² - 6x + 8>0 
       ( x - 4) * ( x - 2 )  >0 
          x> 4    ∧  x ∠ 2     sol = ( -∞ , 2 ) U ( 4 , ∞) 
   
  2 ) x² -2x + 1 ≥0
       ( x - 1 ) * ( x - 1 ) ≥ 0  
         x - 1 =0 
           x = 1                   sol = (-∞ , ∞ ) 
  
  3 ) x² + x  - 6∠0
       ( x +3 ) *( x - 2 ) ∠0
         x > -3    ∧ x ∠2         sol = ( -3 , 2 ) 

   4) 4x² - 4x + 1≤0
          x = - (-4) -+√ ( 16 - 4* 4 * 1 )  /8 
          x = 4/8 = 1/2 
       sol   =1/2     

    5 ) x² + x ∠0
       x* ( x +1) ∠0 
         x∠0   ∧  x >-1∧            Sol = ( -1 , 0) 
  
    6 ) 4x² - 16 ≥0
         4x²≥ 16 
           x²≥ 16/4 
           x² ≥ 4 
           x ≥ -+ 2 
        x≤ -2   ∨   x≥ 2      sol = ( -∞, -2) U ( 2 , ∞) 
  
   7 ) -x² + 4x  -7 ∠0  *(-1) 
          x² - 4x + 7 >0 
                   sol = ( -∞ , ∞ ) 

   8 ) 7x² + 21x - 28 ∠0 se divide entre 7 
          x²  + 3x  - 4 ∠0
        ( x + 4 ) * ( x - 1) ∠0
          x> -4   ∧ x ∠1       sol = ( -4 , 1 ) 

   9 ) 2x² + x -2> x² + 2x 
          x² - x - 2 > 0     
         ( x - 2 )*( x + 1 ) >0
          x ∠-1  ∨  x > 2         sol = ( -∞, -1) U ( 2 , ∞) 

   10) x² -7x +12 >0   
         ( x - 4 ) * (x +3 ) >0 
           x ∠-3  ∨ x> 4          sol = ( -∞, -3 ) U ( 4 , ∞)