Question

Una persona observa un avión y un barco desde la cúpula de un faro, tal como lo muestra la figura.
¿Cuál es la distancia que hay del barco al avión y del barco al observador?

Answer 1

Para poder responder la pregunta debemos saber que la distancia que existe desde el faro al avión es de 1200 m, ahora debemos recordad una propiedad de los triángulos que nos dice que :La suma de los ángulos internos de cualquier triangulo es igual a 180º

Ahora que conocemos ésta propiedad y que ya conocemos 2 de sus ángulos (el de 40º y el de 105º) faltaría restarlos a 180 para encontrar el angulo restante quedando de la siguiente forma:

180º-105º-40º= A     ║   A=35º


Ahora que conocemos 3 de sus ángulos y uno de sus lados (que sería la distancia de 1200 m ) podemos aplicar la ley de senos, quedando de la siguiente manera:

$\frac{Sen A}{a} = \frac{SenB}{b} = \frac{SenB}{b}$


Sustituyendo los datos para despejar una variable nos queda de la sigueinte forma:

$\frac{Sen 105}{1200} = \frac{Sen35}{b}$


Y despejando nos queda como:

$b= \frac{ \frac{Sen35}{1} }{ \frac{Sen105}{1200}}$

Y nos da que:  

$b= 712.572 m$

Y esa sería la distancia del faro al barco


Y por último si queremos calcular la distancia en el eje de el barco al avión hacemos el mismo procedimiento pero ahora tomando Sen C quedándonos de la siguiente manera:

$\frac{Sen 105}{1200} = \frac{Sen4}{c}$

Despejando:

$c= \frac{ \frac{Sen40}{1} }{ \frac{Sen105}{1200}}$


Y nos da que:

$c= 798.55m$

Espero hayas comprendido.;).
Te dejo unas imágenes para que puedas comprender mejor. 

Saludos.-GokuElChido-:).

Cualquier pregunta no dudes en contactarme ;).

Answer 2

Respuesta:

• X =789,55m.

Explicación paso a paso:

sen 105/1200 = sen 4/x

x = sen 40 × 1200/sen 105

x = 798,55m

espero que te ayude

#yoaprendi