Question

En un estante , los tarros de salsa de tomate con champiñones y los salsa con carne están en la razón 9:10 . Si se retiran del estante 38 tarros de salsa con carne, la razón se invierte. Entonces, los tarros de salsa con carne que habían en el estante, antes del retiro \¿cuantos eran?

Answer 1

✔️SOLUCIÓN: Hay 200 tarros de carne y 180 de champiñon.

⭐Sean las variables:

X: salsa de tomate con champiñones
Y: salsa con carne

Nos indican que éstos se encuentran en una relación de 9 : 10; esto es:

$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$   (I)

Si se retiran del estante 38 tarros de salsa con carne, la razón se invierte:

$\frac{x}{y-38}= \frac{10}{9}$     

Despejamos x:

$x=\frac{10}{9}*(y-38)$    (II)

Despejamos x de I:

$x=\frac{9}{10} y$

Sustituimos en II:

$\frac{9}{10} y=\frac{10}{9}*(y-38)$

$\frac{9}{10} y=\frac{10}{9}y- \frac{380}{9}$

$\frac{10}{9}y-\frac{9}{10} y= \frac{380}{9}$

$\frac{19}{90}y= \frac{380}{9}$, despejamos y

y = 380/9 × 90/19

y = 200 → Cantidad de tarros de salsa con carne

Por lo que la cantidad de tarros de champiñon es:

$x=\frac{10}{9}*(200-38)=180$

COMPROBAMOS:

$\frac{180}{200} = \frac{9}{10}$

$\frac{180}{200-38}= \frac{180}{162} =\frac{10}{9}$