Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1043 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:

n igual 81

envoltorio arriba x igual 12735

s igual 1404

El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1043 familias, de modo que pueda tener el 94% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Leyenda:
Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:
Xn = 12735
σ = 1404
n=81
Zα/2 =1,88 según la tabla de distribución Normal

Intervalo de confianza:
(Xn)94% = Xn +- Zα/2 * σ /√n
(Xn)94% = 12735+ ó - 1,88*1404/√81
(Xn)94% = 12735 + ó - 293.28

Limite superior del intervalo: 13028.28
Limite inferior del intervalo:  12441.72