Question

demuestra si la funcion es biyectiva
$f(x) = \frac{x + 1}{x - 2} x = 2$
si no lo es redefina su dominio y rango
finalmente calcula la inversa de la funcion

Answer 1

inyectividad 
$\frac{x_{1}+1}{x_{1}-2}$ = $\frac{x_{2}+1}{ x_{2} -2}$

$(x_{1}+1) (x_{2}-2)=(x_{1}-2)(x_{2}+1)$

$x_{1}x_{2}-2x_{1}+x_{2}-2 = x_{2}x_{1}-2x_{2}+x_{1}-2$

simplificando los valores iguales 

$-2x_{1}+x_{2}=-2x_{2}+x_{1}-$

pasamos los valores de x1 a la izq y los x2 a la derecha 

$-2x_{1}-x_{1}=-2x_{2}-x_{2}$


$-3x_{1}=-3x_{2}$

dividiendo para -3 para cada lado queda 
x1=x2  --> por lo tanto es inyectiva 

la inversa es.