Question

un depertista de natacion necesita mejorar su estilo de clavado,por lo que ha grabado con una camara ubicadabajo el agua cada uno de sus movimientos hasta obtener el mejor clavado . los resultados del clavado esperado fueron descritos en una ecuacion de profundidad h en funcion de la distancia x a la k vuelve a emerger donde todas las distancias estan en metros
h(x)=3x²+5x
si se toma el nivel de agua de la picina como eje de las absisas determine la profundidad maxima en metros que alcanzo su clavado

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos encontrar el punto máximo el cual se obtiene mediante la derivación. 

                                                      h(x) = 3x² + 5x

Derivamos la ecuación anterior:

                                                            h'(x) = 6x + 5 

Igualamos a cero 

                                                              6x + 5 = 0 

                                                                x = -5/6

Evaluamos en la ecuación de altura. 

                                              h(-5/6) = 3(-5/6)² + 5(-5/6) 

                                                            h = -2.08 m 

La profundidad máxima fue de 2.08 metros. El signo negativo indica que esta por debajo de la referencia.