Question

En la biblioteca hay 6 libros que le interesan a uno de los lectores, sin embargo el encargado de la biblioteca puede entregar solamente 3 de ellos, los cuales serán colocados uno sobre otro dentro de una caja. ¿De cuántas maneras puede ubicar los libros en la caja? !

Answer 1

Es un problema de variaciones, y la fórmula que se usa es la siguiente:

$_nV_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde:

n: Es el total de elementos.
r: Es un subconjunto de elementos.

Sabiendo esto, resolvemos:

$_nV_r = \frac{n!}{(n-r)!} \\ \\ _6V_3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6*5*4*3*2*1}{3*2*1} = 120$

RTA: Puede ubicar los libros en la caja de 120 maneras distintas.


Saludos desde Argentina.

Answer 2

Los libros se pueden ubicar de 120 maneras diferentes.

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

En este caso: como se colocan los libros uno sobre el otro entonces importa el orden y de 6 litros tomaremos tres, entonces tenemos permutaciones de 6 en 3

Perm(6,3) = 6!/(6-3)!  = 6!/3! = 120

Se pueden ubicar de 120 maneras.

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