Cada lado de un cuadrado se incrementa a razon 6cm/s ¿con que rapidez se incrementa el area del cuadrado cuando su area es de 16cm2? !
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110
La superficie, como una función del lado es S = L²
Si la superficie es 16 cm², el lado mide 4 cm
Se resuelve con el auxilio del análisis matemático.
Derivamos respecto del tiempo:
dS/dt = 2 L . dL/dt
Luego dS/dt = 2 . 4 cm . 6 cm/s = 48 cm²/s
Saludos Herminio
Si la superficie es 16 cm², el lado mide 4 cm
Se resuelve con el auxilio del análisis matemático.
Derivamos respecto del tiempo:
dS/dt = 2 L . dL/dt
Luego dS/dt = 2 . 4 cm . 6 cm/s = 48 cm²/s
Saludos Herminio
Respuesta dada por:
7
La razón de cambio del área del cuadrado descrito es de A'(t) = 48 cm²/2
¿Que son las derivadas?
Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varia en fucíon del tiempo.
SI bien sabemos el área de un cuadrado se determina por medio de la ecuación :
Área = Lado² ⇒ A = L²
L = √A Determinamos la longitud de su lado
L = √16cm²
L = 4cm
Como el valor del lado esta incrementadno a razón de 6cm/s, esto influe también en un cambio en el área, por ende derivamos:
A'(t) = 2L dL/dt siendo dL/DT = 6cm/s sustituimos los valores
A'(t) = 2×4cm×6cm/s
A'(t) = 48 cm²/2
Aprende mas sobre derivadas en:
brainly.lat/tarea/59669855
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