Question

Exprese de 205 como la suma de los cuadrados de dos maneras diferentes

Answer 1

El número 205 se puede representar de diferentes formas, se pide expresarlo de dos (2) maneras diferentes como la suma de cuadrados.

Una de estas es:

6² = 36

13² = 169

36 + 169 = 205

Otra es:

3² = 9

14² = 196

9 + 196 = 205

Answer 2

Dos formas de representar a 205 como la suma de dos cuadrados son: 205 = 14²+3² y  205 = 13²+6²

Explicación paso a paso:

Para representar a 205 como la suma de dos cuadrados diferentes primero vamos a establecer cuales son los primeros cuadrados con los que podemos trabajar:

1. 1² =1
2. 2² =4
3. 3²= 9
4. 4² =16
5. 5²=25
6. 6² =36
7. 7² = 49
8. 8²=64
9. 9²=81

Ahora debe cumplirse que 205 = a²+b²

b= √205-a² ---------- > probaremos esta ecuación siendo a cada una de las opciones descritas anteriormente.

b = √205 -1 = 2√51

b = √205 -4 = √201

b = √205 -9 = 14

b = √205 -25 = 6√5

b = √205 -36 = 13

De modo que podemos concluir que dos formas sencillas de expresar a 205 como la suma de dos cuadrados es:

205 = 14²+3²

205 = 13²+6²

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