Question

Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una determinada marca dio un contenido promedio de nicotina de 3 miligramos. El contenido en nicotina de estos cigarrillos sigue una normal con una desviación estándar de 1 miligramo. a) Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos. b) El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es 2,9 miligramos, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado?

Answer 1

Datos:

n = 36
μ = 3 ml
σ = 1 ml

a) Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos
Nivel de confianza 95%
Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05
Zα/2 =0,05 /2 = 0,025 m= -1,96

(μ) 95% = 3 +-  1,96 *1/√36
(μ) 95% = 3 +- 0,33
(μ) 95% = (2,67; 3,33)

El nivel de nicotina de los cigarrillos esta entre este intervalo de confianza.

b) El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es 2,9 miligramos, ¿qué puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado?
Es confiable la garantía del fabricante, ya que esta muy cerca de la media o promedio estimado inicialmente y también se encuentra dentro de los intervalos de confianza.