Question

De una población, N = 10.000 personas nos proponemos obtener una muestra, para estimar el ingreso promedio por persona. Se quiere que la estimación muestra, no se aparte en más de $5000 del promedio verdadero y que esto se cumpla en 95 de cada 100 casos. La desviación típica es de $30000. ¿Cuál será el tamaño óptimo?

Answer 1

Hola

Para esto hay que aplicar la formula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población:

$n=\frac{N* Z^{2}*\sigma^{2}}{(N-1)* E^{2}+Z^{2}*\sigma^{2} }$


N = tamaño de la población 40000
Z = nivel de confianza, 1.96 para 95%
σ = desviación 30000
E= Promedio Verdadero 5000

Sustituyendo:

$n=\frac{10000* 1,96^{2}*30000^{2}}{(10000-1)* 5000^{2}+1,96^{2}*30000^{2} }=136,44$

Tamaño de muestra óptima 136,44