Question

calcucar el perimetro y eo area de un rectángulo sabiendo que..

Answer 1

· Para hallar el perímetro y área de la figura, primero calculamos la medida del triángulo, en donde sus lados poseen los siguientes valores:

$\textbf{Altura (A)}=3x\\\textbf{Base (B)}=4x\\\textbf{Diagonal (D)}=10\ cm.\\ \\\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\text{Vamos a usar el}\ \textbf{Teorema de Pit\'agoras},\text{en donde}\ \boldsymbol{A^2+B^2=D^2}\\ \\(3x)^2+(4x)^2=(10)^2\\ \\9x^2+16x^2=100\\ \\25x^2=100\\ \\x^2= \dfrac{100}{25}\\ \\x^2=4\\ \\x= \sqrt{4}\\ \\x=2$

$\textbf{Ahora despejamos:}\\3(2)=6\ cm.\quad\Longrightarrow\text{Lo que mide la altura.}\\4(2)=8\ cm.\quad\Longrightarrow\text{Lo que mide la base.}\\ \\ \\\cdot\text{Calculamos el per\'imetro:}\ \boldsymbol{P=2(base)+2(altura)}\\ P=2(8)+2(6)\\P=16+12\\P=28\ cm.\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El per\'imetro.}\ \checkmark}$


$\cdot\ \text{Calculamos el \'area:}\ \boldsymbol{A=base\times{altura}}\\A=8\times{6}\\A=48\ cm^2\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El \'area.}\ \checkmark}$

COMPROBACIÓN:
· Aplicando Pitágoras a los lados del rectángulo, debemos obtener la diagonal, luego comprobamos:
D² = (6)² + (8)²
D² = 36 + 64
D² = 100
D = √100
D = 10 cm.  $\checkmark\ Correcto.$
MUCHA SUERTE...!!