Question

nesecito saber la respuesta de n ayudaa $\sqrt[n]{3} =64$   $\sqrt[n]{4} =10000$          

Answer 1

⭐Recuerda que una raíz se expresa como:

$\sqrt[n]{x} =x ^{ \frac{1}{n} }$

⭐Para el caso de que:

$\sqrt[n]{3}=64$, eliminamos la raíz elevando a la n en ambos lados

$( \sqrt[n]{3} ) ^{n} = 64^{n}$

$3=64^{n}$, eliminamos la función exponencial con logaritmo natural

ln(3) = n · ln(64), despejamos n

n = ln(3)/ln(64)

n = 0.2642

✔️COMPROBAMOS:

$\sqrt[0.2642]{3}=63.96$ ≈ 64

⭐Hacemos lo mismo para el segundo caso:

$\sqrt[n]{4}=10000$

$4=10000^{n}$

ln(4) = n · ln(10000)

n = ln(4)/ln(10000)

n = 0.150515

✔️COMPROBAMOS:

$\sqrt[0.150515]{4}=9999.99$ ≈ 10000