Question

Las ecuaciones parametricas del movimiento de un peaton con prisa son x=2t-2,y=ten unidades del si.calcula .el vector pocicion .el vector velocidad media entre t=1s y t=3s.el vecotor velocidad instantanea en t=2s.

Answer 1

Las ecuaciones parametricas de la posición son
$x = 2t - 2 \\ y = t$
derivando estas ecuaciones obtenemos las ecuaciones de la velocidad
$vx = 2 \\ vy = 1$
*La posición y Velocidad en el tiempo

T=1
Posición
$x = 0 \\ y = 1$
Velocidad
$vx = 2 \\ vy = 1$
T=3
posición
$x = 4 \\ y = 3$
Velocidad
$vx = 2 \\ vy = 1$
La posición media en x es igual a
$x = \frac{x2 - x1}{t2 - t1} \\ x = \frac{4 - 0}{3 - 1} \\ x = \frac{4}{2} \\ x = 2$

La velocidad media en Y es igual a
$y= \frac{y2 - y1}{t2 - t1} \\ y = \frac{3 - 1}{3 - 1} \\ y = \frac{2}{2} \\ y= 1$
El vector posición media es
Posición = {2;1}

Para calcular la velocidad media se aplica el mismo método, pero como la velocidad en ambos tiempos es la misma rápidamente determinamos el vector velocidad media
Velocidad ={0;0}

*La velocidad instantánea en el tiempo 2 es
Velocidad {2;1}