Question

Ayuda ecuaciones 15 puntos

Answer 1

Número de personas = X
Cantidad por persona = Y
$y = \frac{2400}{x}$
Como nos dice que si se retiran 5 personas cada persona recibe 40$ más obtenemos la segunda ecuación
$y + 40 = \frac{2400}{x - 5}$
Remplazando la primera ecuación en la segunda
$\frac{2400}{x} + 40 = \frac{2400}{x - 5}$
resolviendo esta ecuación
$\frac{2400}{x} + 40 = \frac{2400}{x - 5} \\ \frac{2400(x - 5) + 40(x)( x - 5)}{x(x - 5)} = \frac{2400(x)}{x(x - 5)} \\ 2400x - 12000 + 40 {x}^{2} - 200x = 2400x \\ - 12000 + 40 {x}^{2} - 200 = 0 \\ 40 {x}^{2} - 200x - 12000 = 0$
Simplificando
${x}^{2} - 5x - 300 = 0$
Las soluciones de esa ecuación son
X=20 y X=-15

Por lo tanto el numero de personas inicialmente era de 20